Трудно е да се измери бреговата линия , но защо?
Как бихте измерили бреговата линия на полуостров Росгил, графство Донегал, Ирландия? (Изображение: Туул и Бруно Моранди чрез Getty Images)
Заобиколен от фиорди и заливи, Аляска е щатът с най-голяма брегова ивица в Съединените щати. Но каква е дължината на океанското му крайбрежие?
Зависи кого питаш. Според изследователската служба на Конгреса броят е 10 690 километра. Но ако се консултирате с Националната администрация за океаните и атмосферата (NOAA), крайбрежните ръбове на щата са общо 54 563 км.
„И така, какво става тук? Защо има различни дефиниции на бреговата линия или дължината на бреговата линия?“ попита Райън Стоа, доцент по право в Държавния университет на Луизиана. Той за пръв път се натъкна на тези „изключително различни доклади“, докато проучваше промените в бреговата линия и връзката им с правата на собствениците на земя. Объркан от несъответствието между федералните агенции, въпросите на Стоа за дължината на бреговата линия го доведоха до любопитна математическа главоблъсканица, която тормози експертите от десетилетия: парадоксът на бреговата линия.
Парадоксът на бреговата линия възниква, защото бреговете не са прави линии и това ги прави трудни или невъзможни за окончателно измерване. От самолет можете да видите, че крайбрежието има много характеристики, включително заливи, скали и острови. И колкото по-отблизо се вгледате, толкова повече кътчета и пролуки ще откриете.
В резултат на това дължината на бреговата линия зависи от размера на линийката, която използвате. „Ако използвате наистина дълга линийка, за да измерите бреговата линия, можете просто да получите голям квадрат около вашата страна или остров“, обясни Катрин Самлер, географ от университета на Твенте в Холандия. Но ако сте използвали по-малка линийка, ще уловите повече сложност, което ще доведе до по-дълго измерване. Следователно парадокс.
Тази непоследователност на измерванията е очаровала математиците от десетилетия. Според работа, публикувана през 1961 г., английският математик Люис Фрай Ричардсън отбелязва как различните страни имат различна дължина на една и съща споделена граница поради разликите в мащабите на измерването. През 1967 г. математикът Беноа Манделброт разширил работата на Ричардсън, като написал класическа научна статия за дължината на бреговата линия на Великобритания. Това по-късно го накарало да открие и концептуализира формата на фракталите, крива, която става все по-сложна колкото повече приближавате. Математически, дължината на всички фрактали се разминава до безкрайност, тъй като на теория можете да приближавате тези форми безкрайно.
Анимация, показваща как фракталите могат да продължат вечно. (Изображение: BBC Universal чрез Getty Images)
Това може да важи и за бреговата линия. Технически можете да измерите бреговата линия до песъчинката или атомното ниво или по-малко, което би означавало, че дължината на бреговата линия може да бъде близо до безкрайност, каза Самлер.
Съществуват обаче измервания за дължината на бреговата линия, главно защото картите разделят пейзажите на по-прости линии и форми. Инчовете на карта могат да се равняват на разстояние в реалния живот, в зависимост от разделителната способност на картата.
Проблемът е, че различните набори от данни ще имат различни разделителни способности, което води до различна дължина на бреговата линия. Тези различни мерки могат да имат последици в реалния свят. Например международните закони като Конвенцията на ООН по морско право зависят от крайбрежните базови линии, за да определят „доколко далеч стигат правата върху ресурсите на всяка крайбрежна нация“, каза Самлер, „което след това може да има наистина важни въпроси за това колко права върху ресурсите [ държава] може да получи." Въпреки че официалните органи като ООН имат спецификации за разделителна способност за картографиране, има достатъчно място за размахване относно това как техните насоки могат да се тълкуват между отделните държави.
„Просто трябва да се съгласим каква мерна единица използваме“, каза Стоа, „И проблемът от практическа човешка гледна точка е, че наистина няма консенсус относно това каква мерна единица трябва да се използва за измерване на бреговата линия ."
Бреговата линия също се променя. Приливите, бреговата ерозия и покачването на морското равнище допринасят за променливото състояние на бреговата линия. Така че картите от 1900 г. или дори сателитните изображения отпреди няколко години може да не приличат на това, което бреговете наистина са днес. „Наистина не е необходимо много покачване на морското равнище, за да започнат да се променят тези граници“, каза Самлер.
И така, колко брегова линия има Аляска, Съединените щати или цялата ни планета? Може никога да не разберем точната цифра. Това е парадокс и, както много неща в природата, не можем да го дефинираме.
Източник за статията
Заобиколен от фиорди и заливи, Аляска е щатът с най-голяма брегова ивица в Съединените щати. Но каква е дължината на океанското му крайбрежие?
Зависи кого питаш. Според изследователската служба на Конгреса броят е 10 690 километра. Но ако се консултирате с Националната администрация за океаните и атмосферата (NOAA), крайбрежните ръбове на щата са общо 54 563 км.
„И така, какво става тук? Защо има различни дефиниции на бреговата линия или дължината на бреговата линия?“ попита Райън Стоа, доцент по право в Държавния университет на Луизиана. Той за пръв път се натъкна на тези „изключително различни доклади“, докато проучваше промените в бреговата линия и връзката им с правата на собствениците на земя. Объркан от несъответствието между федералните агенции, въпросите на Стоа за дължината на бреговата линия го доведоха до любопитна математическа главоблъсканица, която тормози експертите от десетилетия: парадоксът на бреговата линия.
Парадоксът на бреговата линия възниква, защото бреговете не са прави линии и това ги прави трудни или невъзможни за окончателно измерване. От самолет можете да видите, че крайбрежието има много характеристики, включително заливи, скали и острови. И колкото по-отблизо се вгледате, толкова повече кътчета и пролуки ще откриете.
В резултат на това дължината на бреговата линия зависи от размера на линийката, която използвате. „Ако използвате наистина дълга линийка, за да измерите бреговата линия, можете просто да получите голям квадрат около вашата страна или остров“, обясни Катрин Самлер, географ от университета на Твенте в Холандия. Но ако сте използвали по-малка линийка, ще уловите повече сложност, което ще доведе до по-дълго измерване. Следователно парадокс.
Тази непоследователност на измерванията е очаровала математиците от десетилетия. Според работа, публикувана през 1961 г., английският математик Люис Фрай Ричардсън отбелязва как различните страни имат различна дължина на една и съща споделена граница поради разликите в мащабите на измерването. През 1967 г. математикът Беноа Манделброт разширил работата на Ричардсън, като написал класическа научна статия за дължината на бреговата линия на Великобритания. Това по-късно го накарало да открие и концептуализира формата на фракталите, крива, която става все по-сложна колкото повече приближавате. Математически, дължината на всички фрактали се разминава до безкрайност, тъй като на теория можете да приближавате тези форми безкрайно.
Това може да важи и за бреговата линия. Технически можете да измерите бреговата линия до песъчинката или атомното ниво или по-малко, което би означавало, че дължината на бреговата линия може да бъде близо до безкрайност, каза Самлер.
Съществуват обаче измервания за дължината на бреговата линия, главно защото картите разделят пейзажите на по-прости линии и форми. Инчовете на карта могат да се равняват на разстояние в реалния живот, в зависимост от разделителната способност на картата.
Проблемът е, че различните набори от данни ще имат различни разделителни способности, което води до различна дължина на бреговата линия. Тези различни мерки могат да имат последици в реалния свят. Например международните закони като Конвенцията на ООН по морско право зависят от крайбрежните базови линии, за да определят „доколко далеч стигат правата върху ресурсите на всяка крайбрежна нация“, каза Самлер, „което след това може да има наистина важни въпроси за това колко права върху ресурсите [ държава] може да получи." Въпреки че официалните органи като ООН имат спецификации за разделителна способност за картографиране, има достатъчно място за размахване относно това как техните насоки могат да се тълкуват между отделните държави.
„Просто трябва да се съгласим каква мерна единица използваме“, каза Стоа, „И проблемът от практическа човешка гледна точка е, че наистина няма консенсус относно това каква мерна единица трябва да се използва за измерване на бреговата линия ."
Бреговата линия също се променя. Приливите, бреговата ерозия и покачването на морското равнище допринасят за променливото състояние на бреговата линия. Така че картите от 1900 г. или дори сателитните изображения отпреди няколко години може да не приличат на това, което бреговете наистина са днес. „Наистина не е необходимо много покачване на морското равнище, за да започнат да се променят тези граници“, каза Самлер.
И така, колко брегова линия има Аляска, Съединените щати или цялата ни планета? Може никога да не разберем точната цифра. Това е парадокс и, както много неща в природата, не можем да го дефинираме.
Tags:
Интересно